Пошаговое объяснение:
имеется маршрут ABCDEF. А и F конечные остановки, B,C,D,E - промежуточные. обозначим расстояние между остановками AB=a, BC=b, CD=c, DE=d и EF=e нам нужно найти целое значение расстояния s=b+c+d. по условию s>6. но a+b+c+d+e=12, следовательно s=12-(a+e). по условию а+е<5, следовательно s<8. итак имеем 6<s<8. между числами 6 и 8 есть единственное целое число 7. это и есть ответ s=7км. например такой маршрут: a=2,5, b=2,3, c=2,4, d=2,3, e=2,5. существует бесчисленное множество маршрутов у которых s=7.
Пусть О - центр сферы. О лежит на АА1.
Если сфера с центром на АА1 касается ребра ВВ1, то длина ребра А1В1 = R (радиусу сферы)
Точка М делит А1В1 в отношении 4:1, т.е. А1М = 4R/5
ОА1М - прямоугольный треугольник с гипотенузой равной R и катетом А1М = 4R/5
Значит второй катет ОА1 = 3R/5
Сфера касается основания АВС, значит ОА = R
Получаем АА1 = АО + ОА1 = R + 3R/5 = 16
R = 10
АА1 = 16 = h
АВ = 10
Из условия задачи не ясно какова площадь основания АВС (Пусть она будет S)
Тогда объем призмы V = Sh = 16S
Если принять в условии, что призма правильная (а не просто прямая) тогда АВС - равнобедренный треугольник со стороной 10 и площадь его 25sqrt(3)
тогда V = 400sqrt(3)