Пошаговое объяснение:
2 години зі швидкістю 15 км/год
3 години зі швидкістю 12 км/год
Загальний шлях- ? км
1) За 2 години подолав
2 * 15 = 30 км
2) За 3 години подолав
3 * 12 = 36 км
3) Загальний шлях
30 + 36 = 66 км
Відповідь : 66 км
Змінене запитання :
Частину шляху лижник подолав за 2 год, рухаючись зі швидкістю 15 км/год, а решту шляху - за 3 год, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. На скільки більший шлях подолав лижник за останні 3 години ?
1) За 2 години подолав
2 * 15 = 30 км
2) За 3 години подолав
3 * 12 = 36 км
3) За 3 години пройшов шлях більший на
36 - 30 = 6 км
Відповідь : на 6 км більше
Доказательство теоремы Пифагора
Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C (рис. 2).
Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H .
Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( ∠ACB=∠CHA=90∘, ∠A - общий). Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .
Введя обозначения
BC=a,AC=b,AB=c
из подобия треугольников получаем, что
ac=HBa,bc=AHb
Отсюда имеем, что
a2=c⋅HB,b2=c⋅AH
Сложив полученные равенства, получаем
a2+b2=c⋅HB+c⋅AH
a2+b2=c⋅(HB+AH)
a2+b2=c⋅AB
a2+b2=c⋅c
a2+b2=c2
Что и требовалось доказать.
1. оригінальна задача
2×15=30
3×12=36
30+36=66
2. лижник за 2 години зі швидкістю 15 км/год подолав 30 км, а за 3 години зі швидкістю 12 км/год невідомо, скільки подолав км лижник решту шляху(за 3 години) якщо увесь шлях завдовжки 66 км