Продолжим последовательность: 2,3,5,9,17 Вариант 1: Чтобы продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое прибавляли прежде. 2 3= 2+1 5=3+1*2=3+2 9=5+2*2=5+4 17=9+4*2=9+8 33=17+8*2=17+16 65=33+16*2=33+32 129=65+32*2=65+64 ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.
Также можно рассмотреть такой вариант → чтобы продолжить последовательность, нужно каждое предыдущее число умножить на 2 и вычесть 1: 2,3,5,9,17 2 3=2*2-1=4-1 5=3*2-1=6-1 9=5*2-1=10-1 17=9*2-1=18-1 33=17*2-1=34-1 65=33*2-1=66-1
Продолжим последовательность: 2,3,5,9,17 Вариант 1: Чтобы продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое прибавляли прежде. 2 3= 2+1 5=3+1*2=3+2 9=5+2*2=5+4 17=9+4*2=9+8 33=17+8*2=17+16 65=33+16*2=33+32 129=65+32*2=65+64 ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.
Также можно рассмотреть такой вариант → чтобы продолжить последовательность, нужно каждое предыдущее число умножить на 2 и вычесть 1: 2,3,5,9,17 2 3=2*2-1=4-1 5=3*2-1=6-1 9=5*2-1=10-1 17=9*2-1=18-1 33=17*2-1=34-1 65=33*2-1=66-1
Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))
Пошаговое объяснение:
обозначим sqrt(x^2-y^2)=z здесь sqrt - корень квадратный, а ^2 - возведение в квадрат.
Если х+у больше 0
то
Второе уравнение :
z^2+z-12=0
z1=-4 z2=3
нас интересует положительный корень.
Итак x^2-y^2=9
x^2+y^2=41
2х^2=50
х=5 или х=-5
у^2=16
у=4 или у=-4
Если х-у больше 0, то требуется, чтобы х+у и х-у были одного знака.
х=5 у=-4
или х=5 у=4
Оба решения подходят
Теперь пусть х+у меньше 0
имеем z^2-z-12=0
z1=4 z2=-3
x^2-y^2=16
x^2+y^2=41
x^2=28,5 y^2=12,5
х=-sqrt(28,5) y=-sqrt(12,5)
или
х=-sqrt(28,5) y=+sqrt(12,5)
Оба корня подходят.
Поэтому ответ: Наименьшая сумма корней -(sqrt(28,5)+sqrt(12,5))