Question

В результате эксперимента получены следующие 25 значений случайной величины

X

:

20;21;13;17;25;15;11;23;9;11;21;9;24;22;15;5;10;26;25;19;29;19;23;29;5.

Требуется:

9) составить интервальный статистический ряд, разбив отрезок

(5;30) на 5 промежутков равной длины;

10) построить гистограмму относительных частот;

Answer 1

Для начала, давайте разобьем отрезок (5;30) на 5 промежутков равной длины. Длина каждого промежутка будет равна (30-5)/5 = 5.

Теперь сгруппируем значения случайной величины X в соответствии с этими промежутками:

Промежуток 1: (5, 10]
В этот промежуток попадают значения 5 и 10.

Промежуток 2: (10, 15]
В этот промежуток попадают значения 11, 11, 13 и 15.

Промежуток 3: (15, 20]
В этот промежуток попадают значения 15, 17, 19 и 19.

Промежуток 4: (20, 25]
В этот промежуток попадают значения 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24 и 25.

Промежуток 5: (25, 30]
В этот промежуток попадают значения 25, 25, 26, 29 и 29.

Теперь, чтобы построить гистограмму относительных частот, нам нужно посчитать, сколько значений попало в каждый из промежутков. Затем мы разделим эти значения на общее количество значений (25) для получения относительной частоты.

Промежуток 1: (5, 10]
Значения: 5, 10
Количество значений: 2
Относительная частота: 2/25 = 0.08

Промежуток 2: (10, 15]
Значения: 11, 11, 13, 15
Количество значений: 4
Относительная частота: 4/25 = 0.16

Промежуток 3: (15, 20]
Значения: 15, 17, 19, 19
Количество значений: 4
Относительная частота: 4/25 = 0.16

Промежуток 4: (20, 25]
Значения: 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25
Количество значений: 8
Относительная частота: 8/25 = 0.32

Промежуток 5: (25, 30]
Значения: 25, 25, 26, 29, 29
Количество значений: 5
Относительная частота: 5/25 = 0.2

Теперь мы можем построить гистограмму относительных частот. На горизонтальной оси будут отложены промежутки, а на вертикальной оси - относительные частоты.

Примерно так будет выглядеть гистограмма:

```
0.4 +-----------------------------------------------------------------+
| |
| |
| |
| |
0.3 +-----------------------------------------------------------------+
| X X |
| X X X |
| X X X X X |
| X X X X X |
0.2 +----------X----X----X-------X-------X-------X-----------------------+
| | | | | | | | | | |
| +----+----+-------+-------+-------+----+----+----+-------+
0.1 +-----------------------------------------------------------------+
| (5, 10] (10, 15] (15, 20] (20, 25] (25, 30] |
+-----------------------------------------------------------------+
|
+-----------------------------------------------------------------+
Промежутки
```

Надеюсь, что это объяснение понятно и поможет вам в выполнении задания. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, пишите!