ответ: 44 раза
Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.
(24 - 2) · 2 = 44 раза.
-----------------------------------------------------
Строгое доказательство.
12 ч = 12·60 мин.
Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)
град/мин
Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)
град/мин
Угловая скорость сближения стрелок
град/мин
Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через
мин
Следующий прямой угол от начала суток будет в
мин
Далее прямой угол будет повторяться каждые
мин
Всего прямой угол за сутки будет образован
раза.
Сначала начнем с полукруга
S=πR² - это для полного круга, тогда
S1=πR²/2 - для полукруга
S=3.14*9/2=14.13 см²
Далее находим площадь прямоугольника
S2=ab=8*4=32 см²
Тогда площадь заштрихованной фигуры будет равна
S=S2-S1=17.87 см²