Квартира состоит из трёх комнат. Площадь первой комнаты 11 7/8 м, площадь второй на 1 5/6 м больше первого , а площадь третьей на 3/4 м меньше второго . Найдите площадь квартиры.
Сначала надо разобраться с понятием "пропорционально". Как только этот термин появляется очень часто это означает, что задача на части. Вот, посмотри: №40 .Стороны относятся (пропорциональны числам) 2:6:7 Это значит, что на одну сторону приходится 2 части, на другу приходится 6 таких же частей, на третью приходится 7 таких же частей . Решение идёт одинаково для любых задач: одна часть = х. Тогда первая сторона = 2х, вторая сторона = 6х, третья сторона = 7х. Раз известен периметр,то можно записать: 2х + 6х + 7 х =65. Получили уравнение. Решаем. 15 х = 65 х = 65 : 15 = 13/3 ( это одна часть) Нас спрашивают про меньшую сторону. Это 2 части. 13/3·2 = 26/3 = 8 2/3 ( это меньшая сторона) №41. Одна часть = х, тогда в первый день пройдено 2х км, а во второй день 3х км. Известен весь путь. Запишем: 2х + 3х = 30. Решаем 5х = 30 х = 30 : 5 = 6(км) - это одна часть. Во второй день пройдено 3х км 3·6 = 18(км) № 42 Одна часть = х км, тогда скорость одного = 3х км/ч, другого 2х км/ч Если расстояние, которое проехал первый автомобиль = а км, то можно составить уравнение а/3х = (220 - а)/2х|·6x 2a = 3(220 - a) 2a = 660 - 3a 5a = 660 a = 660 : 5 = 132(км) № 43 Одна часть = х кг. Тогда глины было 4х кг, гипса было 7х кг, песка было 3х кг. Составим уравнение: 4х + 7х + 3х = 70 14 х = 70 х = 5(кг) - это одна часть Сколько глины? 5 ·3 = 15(кг)
Всего 28 костей домино: 7 дублей и 21 с разными числами. Числа от 0 до 6. Количество вариантов выбора 2 костей равно 28*27=756. Порядок имеет значение. Это используем и дальше. Подсчитаем количество благоприятных случаев (чтобы кости подходили, т.е. совпадало хотя бы по одому значению на обеих костях). Если первая кость дубль, то это 7 вариантов. К ней подходит 6 "не дублей". Всего 7*6=42 Если первая - "не дубль", то таких костей 21. К первому числу подходит 6 костей и ко второму числу 6 костей, значит для первой кости - "не дубль" подходит 12 вариантов, а всего благоприятных исходов 21*12 = 252. Общее кол-во благоприятных исходов 42+252 = 294. Р = 294/756 = 0,388...≈ 0,389
Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
11 ⅞=95/8
1 ⅚=11/6
95/8 + 11/6 =
Приведём дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель:24
95/8 * 3 = 285/24
11/6 * 4 =44/24
285/24 + 44/24 =329/24(м²)-площадь второй комнаты.
329/24 - 3/4 =
Приведём дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель:24
3/4 * 6 =18/24
329/24 - 18/24 = 311/24(м²)-площадь третьей комнаты.
285/24 + 329/24 + 311/24 =925/24(м²)-площадь всей квартиры.
Ответ:925/24 м²-площадь всей квартиры.