Разложи на множители данные многочлены и выбери группы многочленов, содержащие общий множитель: 0,9mn — Зn; — 0,3m +1; 0,5tu — 0,5u; b – bt; 0,9mn-t; -0,5u+b.
Таким образом, мы получили две группы многочленов, содержащих общий множитель. В первой группе есть общий множитель n, а во второй группе есть общий множитель b.
Первый многочлен: 0,9mn — Зn.
Для начала заметим, что оба члена имеют общий множитель n. Также, можно вынести общий множитель 0,9:
0,9mn — Зn = n(0,9m — З).
Второй многочлен: — 0,3m + 1.
В данном случае нет общих множителей, которые можно вынести.
Третий многочлен: 0,5tu — 0,5u.
Оба члена имеют общий множитель 0,5 и переменную u:
0,5tu — 0,5u = 0,5u(t — 1).
Четвертый многочлен: b – bt.
Имеется общий множитель b:
b – bt = b(1 — t).
Пятый многочлен: 0,9mn-t.
В данном случае нет общих множителей, которые можно вынести.
Шестой многочлен: -0,5u+b.
Оба члена имеют общий множитель -0,5:
-0,5u+b = -0,5(u-b).
Итак, наши многочлены разложены на множители и можно сформировать группы многочленов, содержащих общий множитель:
- 0,9mn — Зn = n(0,9m — З),
0,5tu — 0,5u = 0,5u(t — 1),
b – bt = b(1 — t),
-0,5u+b = -0,5(u-b).
Таким образом, мы получили две группы многочленов, содержащих общий множитель. В первой группе есть общий множитель n, а во второй группе есть общий множитель b.