Vп - скорость парохода t - время парохода в пути
Vк - скорость катера Vр - скорость течения реки
S - расстояние
Плывут от А до В
S/(Vп+c) = t S/(Vk+c) = 1,5t
t(Vп+с) = 1,5t(Vк+c)
Vп+с = 1,5Vк+1,5с
Vп = 1,5Vк+0,5с
По условию задачи скорость катера на 8 км/ч меньше скорости парохода
Vп - 8 = Vк
Vп = 1,5(Vп-8)+0,5с; Vп = 24 - с; Vк=16 - с
Плывут от В до А
S/(Vп-с) = t S/(Vк-с) = 2t
t(Vп-с) = 2t(Vк-с)
Vп - с = 2Vк - 2с
Vп = 2Vк - с
24 - с = 2(16-с) -с; 24 -с = 32 - 2с - с; с = 4км/ч - скорость течения реки
Vп = 24-4 = 20км/ч - скорость парохода
Vк = 16-4 = 12км/ч - скорость катера.
Одна книга стоит 68 руб., а другая - 204 руб.
Пошаговое
Обозначим вторую книгу за х, тогда первая книга будет х/3. Цена двух книг вместе равна 272 рубля, то есть первая книга плюс вторая книга равно 272. Подставляем наши переменные:
х+х/3=272. Приводим к общему знаменателю, общий знаменатель равен 3, дополнительный множитель для первой дроби будет 3, а для второй - 1. Тогда получается уравнение:
3х/3+х/3=272. Складываем две дроби: числители складываются, а знаменатель становится общим:
4х/3=272. Умножаем левую и правую часть на 3 и получаем уравнение:
4х= 816. Делим левую и правую часть на 4 и получаем:
х=204. За х мы обозначали вторую книгу, то есть вторая книга стоит 204 рубля. Первая книга в три раза меньше, то есть цена первой книги равна 68 рубля.
ответ: 36 см
решение на фото