Пошаговое объяснение:
3х^2+9х=0
3х(х+3)=0
3х=0 х+3=0
х=0. х=-3
Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
Sполн=1032 см²
V=1512 см3
Пошаговое объяснение:
V=Sосн*H
S oсн=√ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
p=P/2. P=a+b+c
p = (10+17+21) / 2
p=24
S=√ (24 * (24-10) * (24-17) * (24-21))
S=84
V=84*18
Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:
Sбок=18*(10+17+21)=864 см²
Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.
p=(10+17+21)/2=24
S=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*14*7*3=√7056=84 см²
Полная поверхность призмы равна:
Sполн=Sбок+2Sосн
Sполн=864+2*84=864+168=1032 см²
Sполн=1032 см²
Пошаговое объяснение:
3x²+9x=0
x(3x+9)=0
x¹=0 или 3х+9=0|-9
3х=-9|÷3
x²=-3
ответ: х¹=0; х²=-3