Question

2 tg 1,5 alpha

1+tg² 1,5 alpha
решить , с объяснением!

Answer 1

Для решения данного выражения, мы будем использовать тригонометрические тождества и правила.

Давайте начнем с решения выражения 2tg(1,5α):

Шаг 1:
Сначала раскроем тангенс: tg(1,5α) = sin(1,5α) / cos(1,5α)

Шаг 2:
Подставим это обратно в данное выражение: 2(sin(1,5α)/cos(1,5α))

Шаг 3:
Умножим числитель и знаменатель на 2: (2 * sin(1,5α)) / (2 * cos(1,5α))

Шаг 4:
Разделим числитель и знаменатель на 2: sin(1,5α) / cos(1,5α)

Шаг 5:
Так как sin(1,5α) / cos(1,5α) это tg(1,5α), наше выражение становится просто tg(1,5α).

Таким образом, первое выражение просто равно tg(1,5α).

Теперь перейдем ко второму выражению: 1 + tg²(1,5α).

Шаг 1:
Мы уже знаем, что tg(1,5α) = sin(1,5α) / cos(1,5α).

Шаг 2:
Возведем tg²(1,5α) в квадрат: (sin(1,5α) / cos(1,5α))²

Шаг 3:
Квадрат продолжит действовать только на числитель: sin²(1,5α) / cos²(1,5α).

Шаг 4:
Используем тригонометрическое тождество: sin²(1,5α) + cos²(1,5α) = 1.

Шаг 5:
Подставим это обратно в выражение: 1 - cos²(1,5α) / cos²(1,5α).

Шаг 6:
Теперь у нас есть выражение 1 - cos²(1,5α) / cos²(1,5α), в котором числитель и знаменатель равны.

Шаг 7:
Если мы разделим числитель на знаменатель, то получим 1.

Таким образом, второе выражение равно 1.

В итоге получаем, что 2tg(1,5α) = tg(1,5α) и 1 + tg²(1,5α) = 1.

Надеюсь, что объяснение было понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!