Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел.
НОК(6,10)=6*5=30
6=2*3
10=2*5
НОК(9,12)=9*2*2=36
9=3*3
12=2*2*3
НОК(14;28)=14*2=28
14=2*7
28=2*2*7
НОК(8;9)=8*9=72
8=2*2*2
9=3*3
НОК(32;48)=32*3=96
32=2*2*2*2*2
48=2*2*2*2*3
НОК(8;9;15)=8*9*5=360
8=2*2*2
9=3*3
15=3*5
1) На первом отрезке поставим точку так, чтобы получилось два отрезка длиной 4 см и 5 см.
→Приложим линейку к началу первого отрезка и, отмерив с линейки 4 см, поставим точку. Оставшаяся часть будет равна 9 см-4см=5 см.
(можно также отмерить 5 см, оставшаяся часть будет 4 см)
2) На втором отрезке поставим точку так, чтобы получилось два отрезка, один из которых на 5 см длиннее другого.
Пусть первый отрезок равен х см, тогда длина второго отрезка составит х+5 см. Всего 9 см.
х+х+5=9
2х=9-5
2х=4
х=4:2
х=2 см - длина первого отрезка
х+5=2+5=7 см - длина второго отрезка