Всі прості числа крім 2 і 3 мають вигляд 6k-1 або 6k+1
так як в першому випадку p+16=6k-1+16=6k+15=3*(2k+5) кратне 3 (2k+5>5>1) В другому випадку 10p-1=10(6k+1)-1=60k+10-1=60k+9=3(20k+3) кратне 3 (20k+3)>1 в обох випадках крім себе і одиниці одне з чисел p+16 або 10р-1 буде ще кратне 3, а значит буде складним, тому прості числа більше 3 не підходять
перевіряємо чи підходить 2, при р=2, число р+16=2+16=18 складне (кратне 1,2,3,6,9,18), не підходить
перевіряємо чи підходить 3, при р=3 число р+16=3+16=19 - просте 10р-1=10*3-1=29 - просте, підходить відповідь: 3
1 вариант (в обыкновенных дробях) 1) 12 3/4 * 1 1/5 = 51/4 * 6/5 = 153/10 = 15 целых 3/10 (км/ч) - скорость второго велосипедиста; 2) 15 3/10 - 12 3/4 = 15 6/20 - 12 15/20 = 14 26/20 - 12 15/20 = 2 целых 11/20 (км/ч) - скорость обгона; 3) 2 11/20 * 1 1/5 = 51/20 * 6/5 = 153/50 = 3 целых 3/50 (км) - расстояние между велосипедистами через 1 целую 1/5 часа. ответ: 3 целых 3/50 км.
2 вариант (в десятичных дробях) 12 целых 3/4 = 12,75 1 целая 1/5 = 1,2 1) 12,75 * 1,2 = 15,3 (км/ч) - скорость второго велосипедиста; 2) 15,3 - 12,75 = 2,55 (км/ч) - скорость опережения второго велосипедиста (или отставания первого); 3) 2,55 * 1,2 = 3,06 (км) - расстояние между велосипедистами через 1,2 часа. ответ: 3 км 60 м.
так як в першому випадку p+16=6k-1+16=6k+15=3*(2k+5) кратне 3 (2k+5>5>1)
В другому випадку 10p-1=10(6k+1)-1=60k+10-1=60k+9=3(20k+3) кратне 3
(20k+3)>1
в обох випадках крім себе і одиниці одне з чисел p+16 або 10р-1 буде ще кратне 3, а значит буде складним, тому прості числа більше 3 не підходять
перевіряємо чи підходить 2, при р=2, число р+16=2+16=18 складне (кратне 1,2,3,6,9,18), не підходить
перевіряємо чи підходить 3, при р=3 число р+16=3+16=19 - просте
10р-1=10*3-1=29 - просте, підходить
відповідь: 3