Так как в произведении есть сомножитель 10, то последняя цифра равна 0. Остается найти последнюю цифру произведения 111*111*333*444*111*666. Сомножители 11 не меняют последнюю цифру произведения, так как оканчиваются на 1. Остается найти последнюю цифру произведения 333*444*666.
333*444*666=...3*...4*...6=...2*...6=...2, так как 3*4=12 и 2*6=12.
Число будет десятизначное, все цифры по 1 разу используем. Число будет наибольшим, чем больше старший разряд числа (первая цифра слева) и следующие выбирать надо наибольшие возможные. Разность должна быть 3, или больше. Сумму или разность искать не важно, 3+3=6 подходит 6 следующее 3-3=0, ноль тоже подходит. Выбираем то, которое больше пишем левее.
Слева направо подбираем. Наибольшая цифра 9. Первое число слева.
Не менее 3 разность с соседним числом. 9+3=12 нельзя два знака 8 наибольшая осталась 9-8=1 разность не подходит 9-3=6 второе число,
Обратно нельзя 6+3=9; 8-6=2 разность не подходит 6-3= 3 третье число
8-3=5 разность подходит 8 четвёртое число
Наибольшее теперь 7. 8-7=1 не подходит разность 8-3=5 подходит разность 5 пятое число
7-5=2 подходит разность 5+3=8 уже использовали 7+3=10 двузначное не подходит Тогда 2 шестое число
7-2=5 разность подходит 7 седьмое число
Остались цифры 0,1,4. 4-1=3; 4-0=4; 1-0=1 рядом 0,1 нельзя <3 разница
Значит Вконце должно быть 041 или 140 чтобы условие выполнить.
Задание № 2:
Назовите две последние цифры значения произведения:
111*222*333*444*555*666.
РЕШЕНИЕ: Преобразуем: 111*222*333*444*555*666=111*2*111*333*444*5*111*666=10*(111*111*333*444*111*666)
Так как в произведении есть сомножитель 10, то последняя цифра равна 0. Остается найти последнюю цифру произведения 111*111*333*444*111*666. Сомножители 11 не меняют последнюю цифру произведения, так как оканчиваются на 1. Остается найти последнюю цифру произведения 333*444*666.
333*444*666=...3*...4*...6=...2*...6=...2, так как 3*4=12 и 2*6=12.
Итак, последняя цифра 0, предпоследняя цифра 2.
ОТВЕТ: 20