Определите знак произведения abcd, если: 1) а>0, b<0, с >0, d=0; 4) а<0, b>0, c<0, d >0; 2) а<0, b<0, c<0, d > 0; 5) a>0, b <0, c<0, d <0; 3) а<0,b>0, с >0, d=0; 6) а >0, b >0, с > 0, d >0.
2. Парность (чётность): у(х)=е^(1/x) - x, у(-х)=е^(1/(-x) + x не равно у=е^(1/x) - x. Значит, функция не чётная и не нечётная. 3. Переодичность - не периодичная.
4. ООДЗ (основная область допустимых значений) - а чем она отличается от ОДЗ?
5. Точки пересечения с Ох, Оу: - при пересечении с осью Ох у=0: е^(1/x) - x = 0, х ≈ 1,76322. - пересечения с осью у нет.
6. Промежутки монотонности, экстремумы Производная функции равна: y ' = - e^(1/x)/x² - 1. При любом значении х (кроме 0) производная отрицательна. Это значит, что функция на всей области определения убывающая. При любом значении х (кроме 0) производная не может быть равна 0. Значит, экстремумов у функции нет.
7. Выпуклость: надо найти вторую производную. d²/dx² = ((e^(1/x))*(2x+1))/x⁴. При любом значении х (кроме 0) вторая производная не может быть равна 0. Значит, перегибов у функции нет.
Пошаговое объяснение:
Если
1). a>0, b<0, c>0, d=0 ⇒ abcd=0
2). a<0, b<0, c<0, d>0 ⇒ abcd<0
3). a<0, b>0, c>0, d=0 ⇒ abcd=0
4). a<0, b>0, c<0, d>0 ⇒ abcd>0
5). a>0, b<0, c<0, d<0 ⇒ abcd<0
6). a>0, b>0, c>0, d>0 ⇒ abcd>0