В жилом комплексе «Қазанат» всего 216 квартир. Отношение однокомнатных квартир к двухкомнатным 15 : - id2109066920210409 от vorobjevalesya 09.04.2021 02:34

Question

Математика: В жилом комплексе «Қазанат» всего 216 квартир. Отношение однокомнатных квартир к двухкомнатным 15 : 8, а двухкомнатных к трехкомнатным 2: 1. Найди количество однокомнатных квартир.

vorobjevalesya · Accepted Answer

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

MOGZ ответил