Для начала, нам нужно построить график функции Y=3√(x+1)-4.
Шаг 1: Определение свойства корня
Корень третьей степени от числа x (3√x) дает значение, которое возводится в третью степень, чтобы получить значение x. Например, если 3√x = 8, то 8^3 = x, то есть x = 512. Значит, корень третьей степени от значения x равен 8.
Шаг 2: Вычисление значений функции
Теперь найдем значения функции для различных значений x. Выберем несколько значений для x, например, -2, -1, 0, 1 и 2, чтобы понять, как функция меняет свое значение.
Если x = -2:
Y = 3√(-2+1)-4
Y = 3√(-1)-4
Y = 3*(-1)-4
Y = -3-4
Y = -7
Если x = -1:
Y = 3√(-1+1)-4
Y = 3√0-4
Y = 3*0-4
Y = 0-4
Y = -4
Если x = 0:
Y = 3√(0+1)-4
Y = 3√1-4
Y = 3*1-4
Y = 3-4
Y = -1
Если x = 1:
Y = 3√(1+1)-4
Y = 3√2-4
Y = 3*(√2)-4
Если x = 2:
Y = 3√(2+1)-4
Y = 3√3-4
Y = 3*(√3)-4
Шаг 3: Построение графика
Теперь у нас есть несколько пар значений (x, Y), которые мы можем использовать для построения графика. Прокладываем оси координат и отмечаем значения на горизонтальной оси (x) и вертикальной оси (Y). Нарисуем точки для каждого из этих значений и соединим их линией.
Отметим, что в нашем случае первые 3 значения Y (для x = -2, -1 и 0) будут равны -7, -4 и -1 соответственно. Заметим также, что значения Y будут больше, чем -4 для значения x больше 0.
Шаг 4: Указание свойств графика
1. График функции Y=3√(x+1)-4 имеет наклон вверх, потому что для положительных значений x значения Y больше, чем -4.
2. График проходит через точку (-2, -7), (-1, -4) и (0, -1), как мы нашли ранее.
3. График функции не пересекает горизонтальную ось (Y=0), потому что значение Y всегда больше -4.
4. График функции слева и справа от точки x=0 стремится к общей ветви прямой.
Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Для начала, нам нужно построить график функции Y=3√(x+1)-4.
Шаг 1: Определение свойства корня
Корень третьей степени от числа x (3√x) дает значение, которое возводится в третью степень, чтобы получить значение x. Например, если 3√x = 8, то 8^3 = x, то есть x = 512. Значит, корень третьей степени от значения x равен 8.
Шаг 2: Вычисление значений функции
Теперь найдем значения функции для различных значений x. Выберем несколько значений для x, например, -2, -1, 0, 1 и 2, чтобы понять, как функция меняет свое значение.
Если x = -2:
Y = 3√(-2+1)-4
Y = 3√(-1)-4
Y = 3*(-1)-4
Y = -3-4
Y = -7
Если x = -1:
Y = 3√(-1+1)-4
Y = 3√0-4
Y = 3*0-4
Y = 0-4
Y = -4
Если x = 0:
Y = 3√(0+1)-4
Y = 3√1-4
Y = 3*1-4
Y = 3-4
Y = -1
Если x = 1:
Y = 3√(1+1)-4
Y = 3√2-4
Y = 3*(√2)-4
Если x = 2:
Y = 3√(2+1)-4
Y = 3√3-4
Y = 3*(√3)-4
Шаг 3: Построение графика
Теперь у нас есть несколько пар значений (x, Y), которые мы можем использовать для построения графика. Прокладываем оси координат и отмечаем значения на горизонтальной оси (x) и вертикальной оси (Y). Нарисуем точки для каждого из этих значений и соединим их линией.
Отметим, что в нашем случае первые 3 значения Y (для x = -2, -1 и 0) будут равны -7, -4 и -1 соответственно. Заметим также, что значения Y будут больше, чем -4 для значения x больше 0.
Шаг 4: Указание свойств графика
1. График функции Y=3√(x+1)-4 имеет наклон вверх, потому что для положительных значений x значения Y больше, чем -4.
2. График проходит через точку (-2, -7), (-1, -4) и (0, -1), как мы нашли ранее.
3. График функции не пересекает горизонтальную ось (Y=0), потому что значение Y всегда больше -4.
4. График функции слева и справа от точки x=0 стремится к общей ветви прямой.
Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!