Question

Найди площадь S боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6, а диагональ осевого сечения равна 13. В ответ укажи s/п

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Найдем высоту цилиндра.
Высоту цилиндра можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть диагональ осевого сечения. Для этого вспомним, что диагональ осевого сечения является гипотенузой и равна 13, а радиус основания - одной из катетов (в данном случае 6). Тогда можно записать следующее уравнение:
6^2 + h^2 = 13^2,
где h - высота цилиндра.
Решим это уравнение:
36 + h^2 = 169,
h^2 = 169 - 36,
h^2 = 133.
Чтобы найти высоту, извлечем квадратный корень:
h = √133.

2. Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы:
S = 2πrh,
где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
В нашем случае, r = 6 и h = √133.
Заменим значения в формуле и рассчитаем:
S = 2 * 3.14 * 6 * √133.

3. Приведем ответ к виду s/п.
Вычислим значение выражения и упростим его, если это возможно:
S = 2 * 3.14 * 6 * √133,
S ≈ 37.68 * √133.
Это значение нельзя упростить более точно, поэтому ответом будет:
S ≈ 37.68 * √133 / п.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра при данных значениях радиуса и диагонали осевого сечения равна примерно 37.68 * √133 / п.