490×25 444×25 412×25 880×25 808×25 888×25 424×25 436×25 404×25 - id2110977620210506 от nky43939nky 06.05.2021 00:36

Question

Математика: 490×25 444×25 412×25 880×25 808×25 888×25 424×25 436×25 404×25

nky43939nky · Accepted Answer

Т.к. за 1 час минутная делает 1 оборот, а часовая делает 1/12 оборота, то за за

часов минутная делает делает

оборотов, а часовая - t/12

. "Интересный момент" бывает тогда и только тогда, когда разность в оборатах минутной и часовой стрелок равна нечетному числу четвертей кругов (т.к. $90^\circ$ - четверть круга). Т.е. можно составить уравнение
t-t/12=(2k+1)/4. Т.е., интересный момент наступает в моменты t=3(2k+1)/11, где k=0,1,2,... Таким образом,
а) Количество интересных моментов в сутках определяется из условия 0<3(2k+1)/11<24, т.е. при k=0,1,...,43. Т.е. всего 44 раза.
б) В первый раз наступит при k=0, т.е. при t=3/11 часа.
в) Время между k+1-ым и k-ым интересными моментами равно 3(2(k+1)+1)/11-3(2k+1)/11=6/11 часа.

490×25 444×25412×25880×25808×25888×25424×25436×25404×25

MOGZ ответил

490×25 444×25
412×25
880×25
808×25
888×25
424×25
436×25
404×25