1.
5x-27=x+27
4x=54
x=54/4=13.5кг- было в первом мешке
13,5*5=67,5кг было во втором мешке
2.
x+x=(x+18)+34
x=52 - было цемента на втором складе
52+18=70т цемента было на втором складе
52+52=104
70+34=104 - по104 т цемента вмещают оба склада
3.
x-29=x/2
x-x/2=29
0.5x=29
x=58 - по 58 т нефти было в танкерах
58*2=116 тонн нефти было всего
4.
8x-4=x+10
8x-x=14
7x=14
x=2 было на второй полке
8x=16 книг было на первой полке
16-2= 14 - на 14 книг было больше на первой полке
Пусть в каждом танкере было первоначально Х тонн нефти,
тогда после переливания в первом танкере стало Х - 29,
а во втором Х + 29
Уравнение:
2*(Х - 29) = Х + 29
2х - 58 = х+ 29
2х - х = 29 + 58
х = 87
ответ: В каждом танкере было по 87 тонн нефти.
Задача №2
Пусть на второй полке было Х книг,
тогда на первой было 8Х.
8х - 4 стало книг на первой полке после перестановки,
а на второй полке стало х + 10.
Уравнение:
8х-4=х+10
8х-х=10+4
7х=14
х=14:7
х=2
На второй полке было 2 книги,
а на первой 8*2=16 книг,
тогда 16-2=14 книг.
ответ: на первой полке было на 14 книг больше, чем на второй.
Задача № 3
Пусть скорость движения пешехода была Х км/ч,
тогда скорость велосипедиста буде 2Х км/ч;
Путь, пройденный пешеходом до встречи =2Х,
а путь велосипедиста до встречи = 4Х
Уравнение:
2х+4х=24
6х=24
х=24:6
х=4
Скорость пешехода равна 4 км/ч,
скорость велосипедиста = 2*4 = 8 (км/ч.)
Можно решить без составления уравнения
24 км вместе за 2 часа
значит за 1 час вместе км
Скорость одного в 2 раза больше другого.
значит вместе 3 части
12:3=4 км/час скорость пешехода
4*2=8 км/ час скорость велосипедиста
Задача №4
Пусть длина участка Х метров,
тогда его ширина Х-7,8 метров,
Р =2*(а+в)
2*(х+х-7,8 ) = 100
2х-7,8 =100:2
2х=50+7,8
2х=57,8
х=28,9
длина участка = 28,9 м,
а его ширина = 28,9-7,8=21,1 м.
Sучастка = а*в
S =21,1*28,9=609,79 м²