Нижнеувельская станица Нижнеувельский острог был заложен в нижнем течении реки Увельки казаками Исетского войска в 1745 году по приказу первого губернатора Оренбургской губернии Ивана Неплюева. Несмотря на удаленность от внешней границы, Нижнеувельская крепость имела большое значение как промежуточный пункт постового тракта между Челябинской и Троицкой крепостями. Именно по этому пути везли продовольствие, металл, огневые припасы и многое другое. За поддержку восстания под предводительством Емельяна Пугачева 1773—1775 гг., гарнизон Нижнеувельский был расформирован, она потеряла статус крепости и стала официально именоваться слободой.
В 1776 году в Нижнеувельскую слободу переносится управление одноимённой волостью. По высочайшему Указу императора Николая I от 4 мая 1843 года о причислении крестьян к казачьему сословию в связи с потребностью государства в военных формированиях, Нижнеувельская слобода получила статус станицы 3-го Троицкого отдела Оренбургского войска. В мае 1924 года станица была преобразована в село Увельское, создан Увельский район в составе Троицкого округа. В 1939 году административный центр района был перенесен в пристанционный поселок Нижнеувельский, расположенный в 7 км от станицы.
Посёлок Южноуральск (1948—1961) Нижнеувельская станица получила второе рождение в конце 40-х годов ХХ века, когда вблизи неё стали возводить Южноуральскую государственную районную электростанцию (ЮГРЭС). В 1948 году возник рабочий посёлок на месте станицы и стал называться Южноуральским. С 28 августа 1950 года стал посёлком городского типа.
Город Южноуральск (с 1963 по н.в.) С 1 февраля 1963 года Южноуральск получил статус города. С 2005 года — городской округ.
А3. 4(х+2)-5(1-х)-х-2 = 4x + 8 - 5 + 5x - x - 2 = 4x + 5x - x + 8 - 5 - 2 = 8x + 1
А4. 5(х+4)-3(2-х)-(3+5)х-3=5x +20-6+3x-3x-5x-3=5x+3x-3x-5x+20-6-3= 11
А5. 5(х+1)-4(1-х)-х-4=5x+5-4+4x-x-4=5x+4x-x+5-4-4=8x-3
А6. 4(х+2)-(2-х)-х-4=4x+8-2+x-x-4=4x+x-x+8-2-4=4x+2
А7. 4(х+3)-(2-х)-(1+4)х-5= 4x+12-2+x-x-4x-5=4x-4x+x-x+12-2-5=5
А8. 3(х+3)-(4-х) -х-4=3x+9-4+x-x-4=3x+1
А9. 2(х+2)-5(3-х)-(5+2) х-3=2x+4-15+5x-5x-2x-3=2x+5x-5x-2x+4-15-3=-14
А10. 4(х+5)-3(5-х)-(3+4) х-3=4x+20-15+3x-3x-4x-3=4x+3x-3x-4x+20-15-3=2