Question

При каком наибольшем натуральном значении х будет верно неравенство

Answer 1

Давай разберемся с этим заданием поэтапно.

Мы имеем неравенство |2x - 5| < 7. Чтобы решить это неравенство, мы разобьем его на два случая:
1. Когда выражение 2x - 5 в модуле положительно: 2x - 5 > 0.
2. Когда выражение 2x - 5 в модуле отрицательно: -(2x - 5) > 0, что равносильно 2x - 5 < 0.

1. Для случая, когда 2x - 5 > 0, мы можем решить неравенство непосредственно:
2x - 5 < 7
2x < 12
x < 6.

2. Для случая, когда 2x - 5 < 0, мы решим неравенство, поменяв знак неравенства и перенеся -5 в другую сторону:
-(2x - 5) > 7
2x - 5 < -7
2x < -2
x < -1.

Таким образом, мы получили два множества решений неравенства:
- бесконечно много значений x меньше 6,
- бесконечно много значений x меньше -1.

Но нас интересует максимальное натуральное значение x. Натуральные числа - это положительные целые числа. Ответом на эту задачу будет наибольшее натуральное число, которое меньше 6 и меньше -1. Такого числа нет, потому что ни одно натуральное число не может быть одновременно меньше 6 и меньше -1.

Итак, отсутствует натуральное значение x, при котором неравенство |2x - 5| < 7 будет верным.