Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).
cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;
sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;
sin ^ 2 a = 1 - ( 4 * 6 / 25 ) ;
sin ^ 2 a = 1 - ( 24 / 255 ) ;
sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25 ;
sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25 ;
sin ^ 2 a = ( 25 - 24 ) / 25 ;
sin ^ 2 a = 1 / 25 ;
sin а = √ (1 / 25 ) ;
sin а = + - 1 / 5 ;
Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = - 1 / 5 ;
Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5 ) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1 ;
ответ: 5 * sin a = - 1.
Пошаговое объяснение:
x-4*корень (х+4)-1 меньше 0 !ОДЗ: х больше или равно -4
(х-1) меньше 4*корень из (х+4)
рассматриваем 2 варианта:
1.
(х-1) меньше или равно 0 , т.е. х меньше или равно 1
в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)
значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)
[-4; 1]
2.
х-1 больше 0, т.е. х больше 1,
тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства
(х-1)^2 меньше 16*(х+4)
x^2-2x+1-16x-64 меньше 0
х^2-18x-63 меньше 0
D=324+252=576
x=(18+-24)/2
x=21; -3
(х-21)(х+3) меньше 0
решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[
Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:
[-4;21[
Получился кквадрат. Рисунок на фото