Question

Із села Мурашки виїхав перший велосипедист зі швидкістю 9 км/зод. Через 2 год за ним виїхав другий велосипедист зі швидкістю 12 км/год. Через який час другий велосипедист наздожене першого , кожну дію з поясненням.

Answer 1

Через 6 годин другий велосипедист наздожене першого.

Пошаговое объяснение

Потрібно знайти, через яки час другий велосипедист наздожене першого.

Другий велосипедист наздожене першого, коли шлях який подолав кожен з них буде однаковий.

Пригадаємо формули:

$S=vt$

$t=\displaystyle \frac{S}{v}$

$v=\displaystyle \frac{S}{t}$

1) Нехай $x$ (год) - час руху другого велосипедиста.

Тоді шлях, який він подолав $S_2$:

$S_2=12x$.

2) За умовою перший велосипедист виїхав на дві години раніше, отже час руху першого велосипедиста складає $x+2$ (год). Тоді шлях, який він проїхав $S_1$:

$S_1=9(x+2)$

3) Оскільки шлях який проїхали велосипедисти до зустрічі однаковий $S_1=S_2$ , то можемо прирівняти між собою отримані вирази.

Складемо і розв'яжемо рівняння:

$9(x+2)=12x\\9x+18=12x\\12x-9x=18\\3x=18\\x=18:3\\x=6$

За $x$ ми позначили час руху другого велосипедиста.

Отже, другий велосипедист наздожене першого через 6 год.