Высоты дома h1, высота фонаря h2, расстояние от голубя с крыши до зерна l1, а от голубя с фонаря l2, допустим расстояние от фонаря до зерна x, тогда расстояние от дома до зерна 17-x. по теореме пифагора l1=корень(h1^2+(17-x)^2), l2=корень(h2^2+x^2), так как они прилетели одновременно, то l1=l2, то есть корень(h1^2+(17-x)^2=корень(h2^2+x^2), обе части можно возвести в квадрат для того чтобы избавится от корней h1^2+(17-x)^2=h2^2+x^2, 12^2+289-34x+x^2=5^2+x^2, -34x+x^2-x^2=25-144-289 -34x=-408 x=12 Расстояние от дома до зерна 5 метров, а от фонаря до зерна 12 метров
Если условие задачи трактовать буквально, то решений будет бесконечно много, потому что в условии не сказано, что числа должны быть целыми и/или положительными.
Давайте предположим, что оба числа должны быть натуральными, и решим задачу в этом случае.
Поскольку чИсла имеют общий делитель 24, то они представимы в виде 24*х и 24*у, где х и у - тоже натуральные числа. Из условия 24*х + 24*у = 168 получаем, что х + y = 7. Отсюда получаем следующие возможности:
x = 1, y = 6. Тогда сами числа равны 24 и 144. x = 2, y = 5. Тогда сами числа равны 48 и 120. x = 3, y = 4. Тогда сами числа равны 72 и 96.
Дальнейшее увеличение х приводит снова к тем же ответам, поэтому для натуральных чисел задача имеет три решения.
