Пусть α – некоторая плоскость, параллельная рёбрам SA и BC пирамиды SABC и пересекающая ребро AB в точке K. Точка K лежит в плоскости ABC, значит, плоскость α пересекает плоскость ABC по прямой KN, параллельной прямой BC. Но точка K лежит также в плоскости ABS, поэтому плоскость α пересекает плоскость ABS по прямой KL, параллельной прямой SA. А т.к. точка L лежит в плоскости SBC, то плоскость
α пересекает плоскость по прямой LM, параллельной прямой BC. Наконец, прямая MN – линия пересечения плоскостей α и ABS, поэтому MN||SA.
KN||BC∩LM||BC⇒KN||LM. KL||SA∩MN||SA⇒KL||MN.
Таким образом, в сечении пирамиды плоскостью α получается параллелограмм KLMN. Т.к. KL || SA , а LM || BC , то не нарушая общности, можно считать, что угол KLM равен углу между прямыми SA и BC, т.е. ∠KLM =30°.
х · 5 = 380 х + (600 - 153) = 224 + 279
х = 380 : 5 х + 447 = 503
х = 76 х = 503 - 447
х = 56
6 · 20 - х = 4 · 11 х/7 = 11 703 - х = 646
120 - х = 44 х = 11 · 7 х = 703 - 646
х = 120 - 44 х = 77 х = 57
х = 76
х · (280/35) = 7 · 64 (90 : 9) · х = 800 - 40
х · 8 = 448 10 · х = 760
х = 448 : 8 х = 760 : 10
х = 56 х = 76
(800 - 401)/х = 63/9 х - 380 : 10 = 108/6 х/4 = 19
399/х = 7 х - 38 = 18 х = 19 · 4
х = 399 : 7 х = 18 + 38 х = 76
х = 57 х = 56
462/х = 6 222 - х = 145 х - 56 = 23 228/х = 3
х = 462 : 6 х = 222 - 145 х = 23 + 56 х = 228 : 3
х = 77 х = 77 х = 79 х = 76
х/3 = 26 (365 + 248) - х = 536 х · 8 = 616
х = 26 · 3 613 - х = 536 х = 616 : 8
х = 78 х = 613 - 536 х = 77
х = 77
a)
b)