ответ: C) 1/8
Пошаговое объяснение:
две формулы: тангенс суммы и тангенс разности аргументов)
tg(a+b) = (tg(a)+tg(b)) / (1-tg(a)*tg(b))
---> tg(a) + tg(b) = 5 - 5*tg(a)*tg(b)
tg(a-b) = (tg(a)-tg(b)) / (1+tg(a)*tg(b))
---> tg(a) - tg(b) = 3 + 3*tg(a)*tg(b)
сложим равенства:
tg(a) = 4 - tg(a)*tg(b)
---> tg(a) = 4 / (1+tg(b))
подставим в любое (можно вычесть равенства):
tg(b) = 1 - 16*tg(b)/(1+tg(b))
16*tg(b) = 1 - (tg(b))^2
(tg(b))^2 + 16*tg(b) - 1 = 0
D=16*16+4=260
tg(b) = (-16-V260)/2 = -8-V65
или tg(b) = -8+V65
в свою очередь tg(2b) = tg(b+b) = (tg(b)+tg(b)) / (1-tg(b)*tg(b)) =
= -2*(8+V65) / (1-64-16V65-65) = 2*(8+V65) / (16*(8+V65)) = 2/16 = 1/8
или ...= -2*(8-V65) / (1-64+16V65-65) = 2*(8-V65) / (16*(8-V65)) = 2/16 = 1/8
Пошаговое объяснение:
А) 2/7 * 140 = 140 : 7 *2= 40
24 * 7/8= 24 : 8 * 7= 21
150 * 3/10=150 : 10 * 3= 45
В) 27 : 3/5=27 * 5/3= 27 :3*5= 45
5 : 1/4= 5 * 4= 20
125 : 1 2/3= 125 : 5/3= 125 * 3/5= 125 : 5 * 3= 75
Задачи:
А) 120 * 3/5= 120 : 5 * 3= 72 кг израсходовали в первый день
В) 42 : 2/7= 42 * 7/2= 42 :2 *7= 147страниц в книге
Задачи на совместную работу:
1 :12 = 1/12 часть работы ,которую выполнит Гена за 1 час
1 : 15 = 1/15 часть работы ,которую выполнит Шапокляк за 1 час
1 : 20 = 1/20 часть работы ,которую выполнит Чебурашка за 1 час
1/12+1/15 +1/20= 5/60 + 4/60 +3/60= 12/60= 1/5 часть работы выполнят они вместе за 1 час.