Хорошо, представим, что каждая клетка на листе тетради представляет собой отрезок длиной 1.
Для начала, мы должны нарисовать отрезок длиной 12 клеток. Давайте это сделаем на тетрадной бумаге.
(рисунок отрезка длиной 12 клеток)
Теперь давайте рассмотрим первое равенство: 2/3 = 8/12.
Для начала, давайте разобьем наш отрезок на три равные части (по 4 клетки каждая).
(рисунок отрезка, разделенного на 3 равные части)
Теперь, возьмем две из этих третей и сложим их вместе. Сколько клеток у нас получится?
(рисунок двух третей, сложенных вместе, образует 8 клеток)
Как видно из рисунка, две трети отрезка равны 8 клеткам. Теперь, чтобы убедиться, что это соответствует разделению 2/3, давайте заметим, что 8 клеток являются 8/12 от всего отрезка (поскольку отрезок был разделен на 12 равных частей).
(рисунок отрезка с 8/12 подсвеченными клетками)
Таким образом, мы доказали, что 2/3 равно 8/12 на основе нашего отрезка.
Теперь перейдем ко второму равенству: 5/6 = 10/12.
Снова разделим наш отрезок на 6 равных частей (по 2 клетки каждая).
(рисунок отрезка, разделенного на 6 равных частей)
Затем возьмем пять из этих шестых и сложим их вместе. Сколько клеток у нас получится?
(рисунок пяти шестых, сложенных вместе, образует 10 клеток)
Как видно из рисунка, пять шестых отрезка равны 10 клеткам. И, аналогично предыдущему равенству, 10 клеток являются 10/12 от всего отрезка (поскольку отрезок был разделен на 12 равных частей).
(рисунок отрезка с 10/12 подсвеченными клетками)
Таким образом, мы доказали, что 5/6 равно 10/12 на основе нашего отрезка.
В обоих случаях, мы использовали наш отрезок длиной 12 клеток для наглядного представления дробей и показали, что эти дроби равны другим дробям с помощью рисунков и сравнения количества подсвеченных клеток.
||
3+8=12
||
5+6=11
|--|
12-10=2