1. пусть Алиса говорит правду
тогда Маруся точно врёт, так как она говорит, что либо врёт , либо говорит правду, говорить правду она не может, это место занято Алисой. но тогда Олег может либо говорить правду , либо лгать.
поэтому Алиса говорит правду, Маруся врёт , Олег - или-или
5 в треугольнике АBM
AK -медиана и биссектриса ( по построению)=> ABM -равнобедренный и
AB=AM
но АМ=МС, значит AB=2AM=2AB
6.
3ху-9х-5у+6ха-10а+15=
сгруппируем все слагаемые с х и вынесем х за скобку
=х(3у-9+6а) -5у-10а+15=
вынесем в первом выражении 3 за скобку, во втором 5
= 3х(у-3+2а) -5(у+2а-3)=
мы видим, что у нас один общий множитель (у-3+2а), вынесем его за скобку
=(3х-5)(у-3+2а)
нам известно, что х-нечетное
тогда X можно представить в виде
х= 2n+1 , n€Z
3х-5=3(2n+1)-5=6n-2=2(3n-1)
и поэтому
3ху-9х-5у+6ха-10а+15=(3х-5)(у-3+2а)=
=2(3n-1)(у-3+2а) а это четное число.
2. пусть Боре х лет, Андрею у лет
по условию
(х-1)=3(у-1)
(х+2)=2(у+2)
имеем систему:
{х+2=2(у+2)
{х-1=3(у-1)
вычтем:
3=2у+4-3у+3
у=4
х=2(у+2)-2=2•6-2=10
Боря старше Андрея на (10-4)=6 лет
пока так, позже добавлю ещё
Если сложить 2 нечетных числа, то всегда в ответе будет четное число.
Мы видим, что в выражении 6 чисел, из которых 4 - нечетные, а 2 четные. Убрав все четные числа из выражения у нас получится (3-9+5+15), представив в 2 скобках: (3-9)+(5+15) мы придем к выводу, что в левой части получится четное число (-6), и в правой тоже четное (20), а как известно, четное + четное = четное