Товарный поезд ехал из Киева в Одессу через станцию Жмеринка. От Киева до жмеринки поезд ехал 6 часов - id2114612720211008 от smailemail 08.10.2021 19:54

Question

Математика: Товарный поезд ехал из Киева в Одессу через станцию Жмеринка. От Киева до жмеринки поезд ехал 6 часов со скоростью 50 км/ч а от жмеринка до Одессы 7 часов со скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние от Киева до Одессы

smailemail · Accepted Answer

  1) Наше число, чтобы умножении на 2 стать квадратом, должно уже содержать, по крайней мере одну, эту двойку. тогда получим 2*2 = 2²
  2) Но оно должно также быть и КУБОМ, т.е. наша двойка должна быть в нем в уже третьей степени, это не противоречит первому условию, так как 2*(2³) = 2⁴ = (2²)². Т.е. приумножении на два получится обусловленный квадрат.
  3) Чтобы при умножении на 3 получился куб, множителем нашего числа должен быть квадрат тройки. Тем более, что это надо для того, чтобы число стало квадратом по первому условию.
  Т.Е. наше число:
  2³ * 3² = 8 * 9 = 72;
И это наименьшее число, так как в нем нет других множителей, а степени участвующих в образовании числа множителей - минимальные.

Проверка: 2*(2³ * 3²) = 2⁴ * 3² = (2² * 3)² = 12²; 12² = 144; 144:2 = 72
3*(2³ * 3²) = 2³ * 3³ = (2 * 3)³ = 6³; 6³ = 216; 216:3 = 72

MOGZ ответил