Для решения этой задачи нам потребуется знание о формуле нахождения длины дуги окружности. Формула для нахождения длины дуги окружности выглядит следующим образом:
В нашей задаче нам известен радиус окружности – 10 см, и мы должны найти длину дуги, которая составляет 0,5 от окружности.
Шаг 1: Найдем длину окружности.
Используем формулу для нахождения длины окружности:
Длина окружности = 2 × π × радиус
Подставляем известные значения в формулу:
Длина окружности = 2 × 3.14 × 10 см = 62.8 см
Шаг 2: Определим длину дуги.
У нас задана длина дуги, составляющей 0,5 от окружности.
Хотим найти, сколько это будет в сантиметрах.
Меру угла, составляющего 0,5 от окружности, можно найти используя формулу для нахождения меры угла дуги:
Мера угла = (Длина дуги × 360 градусов) / Длина окружности
Подставляем известные значения в формулу:
Мера угла = (0,5 × 62.8 см × 360 градусов) / 62.8 см = 180 градусов.
Таким образом, длина дуги, составляющей 0,5 от окружности, равна длине половины окружности.
Длина половины окружности равна половине длины окружности:
Длина дуги = 0,5 × 62.8 см = 31,4 см.
Ответ: Длина дуги, составляющей 0,5 от окружности, равна 31,4 см.
2•3,14•10=62,8
62,8•0,5=31,4