в понедельник акции строительной компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник – ещё раз подорожали на то же самое число процентов. в результате они стали стоить на 10,25% дороже, чем при открытии в понедельник. на сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
х²+у²=(х+у)²-2ху
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
Поэтому
х³+y³=(x+y)³-3x²y-3xy²
или
х³+у³=(х+у)³-3ху(х+у)
Cистема примет вид
Теперь замена переменной
х+у=u
xy=v
Выразим v из первого уравнения и подставим во второе
Решаем второе уравнение
2u³-3u³+3u=-2
-u³+3u+2=0
u³-3u-2=0
u₁=-1-корень уравнения, поэтому разложим левую часть на множители
(u+1)(u²-u-2)=0
u²-u-2=0
D=1+8=9
u₂=(1-3)/2=-1 u₃=(1+3)/2=2
v₁=v₂=((-1)²-1)/2=0
v₃=(2²-1)/2=3/2=1,5
Возвращаемся к переменным х и у
2x-x²-1,5=0
2x²-4x+3=0
D=16-4·2·3<0
уравнение не имеет корней
ответ. х=0 у=-1 или х=-1 у=0