офисная бумага подразделяется на 3 класса а с хорошими техническими показателями задача B универсальная бумага с экономическая бумага, скрин всего задания внизу

офисная бумага подразделяется на 3 класса а с хорошими техническими показателями задача B универсаль

👇

Увидеть ответ

Ответ:

cherkashina711

13.03.2022

5 упаковок

2 упаковки по 500 листов

1 упаковка по 250 листов

2 упаковки по 100 листов

Пошаговое объяснение:

Какое наименьшее количество упаковок надо купить, чтобы было ровно 1450 листов?

В магазине есть три вида упаковки бумаги :

по 500 листов,

по 250 листов

по 100 листов.

Надо купить наименьшее количество упаковок , чтоб получилось ровно 1450 листов.

Самый простой это записать число 1450 по разрядным слагаемым

1450 = 1000 + 400 + 50

Как видим можно купить 1000 листов , четыреста и пятьдесят , но таких упаковок нет. Значит представим наши слагаемые в виде суммы .

Очевидно , что 1000 = 500 + 500 ,

а 400 можно записать как 200 + 200 , получим :

1450 = 1000 + 400 + 50 = 500 + 500 + 200 + 200+ 50

Мы получили 3 упаковки : две по 500 и одну 250 , осталось понять как купить еще 200 листов . Все просто , 200 это две упаковки по 100. И получаем :

1450 = 1000 + 400 + 50 = 500 + 500 + 200 + 200+ 50 =

= 500 + 500 + 100 + 100 + 200 + 50

Вот мы и нашли наименьшее количество упаковок , чтоб получилось ровно 1450 листов :

2 упаковки по 500 листов;

1 упаковка по 250 листов ;

2 упаковки по 100 листов ;

Всего 5 упаковок.

4,7(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

olzhabekzhazira

13.03.2022

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

x''+2x'+5x=0

Используя замену $x'=e^{kt}$ , получим характеристическое уравнение

k^2+2k+5=0

$k=-1\pm 2i$

Общее решение однородного дифференциального уравнения:

$x^*=C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t$

Рассмотрим функцию: $f(t)=-8e^{-1}\sin 2t$ . Здесь $P_n(t)=-8e^{-1}$ откуда n=0; и $\alpha=0;~\beta=2;~~~Q_n(t)=0$ . Сравнивая α, β с корнями характеристического уравнения, частное решение будем искать в виде:

$x^{**}=A\sin 2t+B\cos 2t\\ x'=(A\sin2t+B\cos 2t)'=2A\cos 2t-2B\sin 2t\\ x''=(2A\cos 2t-2B\sin 2t)'=-4A\sin2t-4B\cos 2t$

Подставляем в исходное дифференциальное уравнение:

$-4A\sin2t-4B\cos 2t+4A\cos2t-4B\sin2t+5A\sin2t+5B\cos2t=-8e^{-1}\sin2t$

$A\sin2t+B\cos2t+4A\cos2t-4B\sin2t=-8e^{-1}\sin2t\\ \\ \sin2t(A-4B)+\cos 2t(B+4A)=-8e^{-1}\sin 2t$

Приравниваем коэффициенты при cos2x и sin2x, получаем систему:

$\displaystyle \left \{ {{A-4B=-8e^{-1}} \atop {B+4A=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{A+16A=-8e^{-1}} \atop {B=-4A}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{A=-\frac{8}{17}e^{-1}} \atop {B=\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.$

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

$x=x^*+x^{**}=C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t-\frac{8}{17}e^{-1}\sin 2t+\frac{32}{17}e^{-1}\cos 2t$

Осталось решить задачу Коши, подставляя начальные условия

$x'=(C_1e^{-t}\cos 2t+C_2e^{-t}\sin 2t-\frac{8}{17}e^{-1}\sin 2t+\frac{32}{17}e^{-1}\cos 2t)'=\\ =-C_1e^{-t}\cos2t-2C_1e^{-t}\sin2t-C_2e^{-t}\sin2t+2C_2e^{-t}\cos 2t-\\ -\frac{16}{17}e^{-1}\cos2t-\frac{64}{17}e^{-1}\sin2t\\ \\ x'(0)=2;~~~2=-C_1+2C_2-\frac{16}{17}e^{-1}\\ x(0)=6;~~~~6=C_1+\frac{32}{17}e^{-1}$

$\displaystyle \left \{ {{2=-C_1+2C_2-\frac{16}{17}e^{-1}} \atop {6=C_1+\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.~~~~\Rightarrow~~~~\left \{ {{C_2=4+\frac{8}{17}e^{-1}} \atop {C_1=6-\frac{32}{17}e^{-1}}} \right.$