М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vabimGogolev
vabimGogolev
07.03.2021 18:14 •  Математика

Разложите на пять множителей
a^16 — 1

👇
Ответ:
artyommamedov
artyommamedov
07.03.2021
Добрый день!

Чтобы разложить выражение a^16 - 1 на пять множителей, мы будем использовать формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем уравнении, a^16 - 1, мы можем представить 1 как 1^2 и заметить, что у нас есть квадрат a^16.

Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов:

a^16 - 1 = (a^8 + 1)(a^8 - 1)

Теперь у нас есть два множителя, которые были получены из разности квадратов.

Далее раскладываем a^8 - 1 также, как мы разложили a^16 - 1.

a^8 - 1 = (a^4 + 1)(a^4 - 1)

Теперь у нас есть еще два множителя.

Продолжим разложение, раскладывая a^4 - 1.

a^4 - 1 = (a^2 + 1)(a^2 - 1)

Опять же, у нас получилось два новых множителя.

И, наконец, мы можем разложить a^2 - 1 по формуле разности квадратов:

a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

Теперь у нас есть все пять множителей:

a^16 - 1 = (a^8 + 1)(a^8 - 1) = (a^8 + 1)(a^4 + 1)(a^4 - 1) = (a^8 + 1)(a^4 + 1)(a^2 + 1)(a^2 - 1) = (a^8 + 1)(a^4 + 1)(a + 1)(a - 1)

Таким образом, выражение a^16 - 1 может быть разложено на пять множителей: (a^8 + 1)(a^4 + 1)(a + 1)(a - 1).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
4,8(26 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ