Першого дня катер проплив 3 год за течією ріки та 2 год проти течі Подолавши 112 км. Другого дня він проплив 4 год за течією та 1 год проти течії, подолавши 126 км. Знайди швидкість течі руки, перміново благаю
Відповідь:Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
Велосипед за один оборот большого колеса проезжает 2πR, а расстояние S за N оборотов колеса. S=N2πR. И для маленьких колес та же формула: S=n2πr. Поскольку велосипед продвинулся на 4м, то и каждое колесо то же расстояние. А разница в диаметрах приводит к разному числу оборотов: N2πR =n2πr; NR=nr; n/N=R/r; 1.Если вдвое отличаются диаметры (радиусы) колес, то n/N=2r/r; n/N=2; n=2N, т.е. малое колесо сделает вдвое больше оборотов. 2. Если площадь большого колеса вдвое больше малого (πR²=2πr²), то R=√(2r²) = r√2; Тогда число оборотов малого (заднего) колеса n=N(r√2)/r=N√2 (примерно 1.4 раза больше оборотов большого).
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;
3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.