Пирамида правильная, значит боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники, AS=BS=CS, а плоские углы при вершине S равны. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине). Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα= (1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα. Тогда отношение боковых поверхностей пирамид Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.
Пошаговое объяснение:
1) по теор. Пифагора находим АС
225+64=289 АС=17 площадь бок.
поверх. состоит из четырех прямоугольников.
площадь оснований это площадь
двух прямоугол.треугольников
Sбок=(АВ+ВС+АС)×А1А=(8+15+17)23=
=920см2
Sоснов.=2×1/2АВ×ВС=15×8=120см2
Sпол.=920+120=1040см2
2) основание является квадрат.
надо найти высоту боковой грани,
пусть из вершины S наВС опустим
высоту SК, соединим К с О.
изтреугольника SКО находим SK
15×15+8×8=289 SK=17
Sбок=4×1/2×SK×BC=2×17×16=544см2
чтобы найти реброSB надо найти
диагональ основания ВД, взять половину ОВ и из треугол.SOB
найти SB
16^2+16^2=512 ВД=16кор2 ОВ=8кор2
SO^2+OB^2=SB^2
225+128=353 SB=кор.из353