Изобретение и использование всякого рода знаков и символов свойственно человеку. Обычай избрания для себя или для своего рода и племени особого отличительного знака имеет очень глубокие корни и распространен повсюду в мире. Он происходит из родового строя и особого миросозерцания, свойственного всем народам в первобытный период их истории. Они являются неотъемлемой частью оформления гербов. Яркое и красочное искусство геральдики развилось в мрачные времена упадка культуры и экономики, наступившего в Европе с гибелью Римской империи и утверждением христианской религии, когда возник феодализм и сложилась система наследственной аристократии. Несколько факторов появлению гербов. В первую очередь - феодализм и крестовые походы, но породил их уничтожающий и животворящий огонь войны.
Родовые знаки и символы называются тотемами; они - самые близкие родственники гербов. Термин "тотем" происходит из Северной Америки, и на языке индейцев оджибве слово "ототем" означает понятие "его род". Обычай тотемизма состоит в избрании родом или племенем какого-либо животного или растения в качестве прародителя и покровителя, от которого все члены племени ведут свое происхождение. Этот обычай существовал у древних народов, однако и в наши дни принят среди племен, ведущих первобытный образ жизни. У древних славян тоже были тотемы - священные животные, деревья, растения - от названий которых, как предполагается, происходят некоторые современные русские фамилии. Среди азиатских народов тюркского и монгольского происхождения существует аналогичный обычай "тамга". Тамга - это знак родовой принадлежности, изображение животного, птицы или оружия, принимаемого каждым племенем в качестве символа, который изображается на знаменах, эмблемах, выжигается на шкуре животных, и даже наносится на тело. У киргизов существует предание, что тамги были присвоены отдельным родам самим Чингисханом, вместе с "уранами" - боевыми кличами (которые использовались и европейскими рыцарями, из-за чего попали затем на гербы в виде девизов) Прообразы гербов - различные символические изображения, помещаемые на военные доспехи, знамена, перстни и личные вещи - применялись еще в древности.
1) а) x=-1
F(x)= -1 +1 / -1 = 0
f(x)=0
b) x=1/2
F(X)=1/2 +1 / 1/2
f(x)= 3
c) x=10
F(x)=10 +1 / 10
f(x) =11/10= 1.1
2) a )x=-pi/4
F(x)=3cos( -pi/4- pi/4)
F(x)= 3cos (-pi/2)
cos(+-pi/2)=0 => F(x)=0
b) X=0
F(x) = 3cos(0 - pi/4)
F(x)=3cos(-pi/4)
cos(+-pi/4)=корень из 2/2 => F(x)=3 корня из 2 /2
с)x=pi
F(x)=3cos(pi-pi/4)
F(x)=3cos(3/4pi)
f(x)= -3 корня из 2 /2