Пусть x- кол-во книг которое было в 1 шкафу
4x- кол-во книг которое было во 2 шкафу
x+8 стало книг в 1 шкафу
4x-25 стало книг во 2 шкафу
И кол-во книг стало поровну в обоих шкафах,составим уравнение:
4x-25=x+8
4x-x=8+25
3x=33
x=33÷3
x=11- книг было в 1 шкафу,т.к. именно ее изначально представили как x
Тогда:
11×4=44 книг было во 2 шкафу
Проверим,по условию,добавляем к кол-ву книг которое было в 1 шкафу восемь(+8)
А от кол-ва книг которое было во 2 шкафу отнимаем 25:
11+8=19
44-25=19
И кол-во книг стало поровну,как и по условию
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.