Question

НАДО РЕШИТЬ С ДАНО, ПОЛНОСТЬЮ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ 2. Треугольники ABC и A,B,C, В. подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют сто- А с роны A,B, и В.С. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB = 8 см, вс= 10 см, А.В. = 4 см, A,C, = 6 см.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся вместе с этим заданием. У нас есть два треугольника: ABC и A'B'C'. Чтобы понять, какие значения нужно найти, давайте посмотрим на то, как соответствуют стороны треугольников. У нас есть следующие соответствия: AB соответствует A'B' BC соответствует B'C' AC соответствует A'C' Из условия задачи известно, что AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 6 см и АВ = 4 см. Мы должны найти значения сторон треугольников A'B'C' и ABC. Давайте начнем с треугольника ABC. У нас уже есть известные значения: AB = 8 см, BC = 10 см и AC = 6 см. Теперь вспомним понятие подобия треугольников. Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны друг другу. Мы знаем, что сторонам АВ и ВС соответствуют стороны A'B' и B'C' соответственно. То есть, мы можем составить следующую пропорцию: AB/A'B' = BC/B'C' 8/4 = 10/B'C' Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти значение стороны B'C': 8/4 = 10/B'C' У нас есть дробь, и мы хотим найти значение в знаменателе. Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать свойство пропорций: a/b = c/d, то a*d = b*c Применим это свойство: 8 * B'C' = 4 * 10 Умножим числа по обеим сторонам и получим: 8 * B'C' = 40 Чтобы найти значение стороны B'C', нам нужно избавиться от множителя 8. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 8: B'C' = 40 / 8 B'C' = 5 Итак, мы нашли значение стороны B'C' - она равна 5 см. Теперь перейдем к треугольнику A'B'C'. Мы уже знаем, что B'C' = 5 см. Нам также известно, что AB = 8 см, AC = 6 см и АВ = 4 см. Таким же образом, мы можем составить пропорцию для этого треугольника: AB/A'B' = AC/A'C' 8/4 = 6/A'C' Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти значение стороны A'C': 8/4 = 6/A'C' У нас есть дробь, и мы хотим найти значение в знаменателе. Применим свойство пропорций: 8 * A'C' = 4 * 6 8 * A'C' = 24 Чтобы найти значение стороны A'C', мы разделим обе стороны уравнения на 8: A'C' = 24 / 8 A'C' = 3 Итак, мы нашли значение стороны A'C' - она равна 3 см. Теперь давайте подведем итоги: В треугольнике ABC: AB = 8 см BC = 10 см AC = 6 см В треугольнике A'B'C': A'B' = 4 см B'C' = 5 см A'C' = 3 см Это ответ на задачу, в которой нужно было найти неизвестные стороны треугольников.