S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
Сегодня многие отдают дань моде и ведут здоровый образ жизни. Стало модно посещать спортивные залы, фитнес-центры, учиться танцевать и т.д. Считается, что современный человек должен иметь высшее образование, хорошую физическую форму, хорошо выглядеть, следить за собой. Примером для многих людей становятся кинозвезды, артисты, выдающиеся спортсмены и знаменитые культурные и политические деятели. Известные люди следят за собой, не позволяя себе появиться на людях не в форме. Они всегда красивы, ухожены и подтянуты. Неслучайно именно им хочется подражать. Однако подражание другим не всегда оправданно. Часто человек старается быть похожим на других, забывая при этом, что сам он может быть еще интереснее, чем тот, на кого он хочет быть похожим. А еще нередко люди стремятся произвести какое-то впечатление о себе, продемонстрировать, что они ведут тот или иной модный образ жизни и в погоне за этим теряют себя, забывают о том, что у них есть, кроме внешнего, еще и внутренний мир, который тоже может быть интересным. Поэтому следует помнить и о духовной и нравственной жизни. Ведь сила духа порой гораздо важнее физической силы, а человек, сильный духовно, может преодолеть все жизненные трудности. И наоборот, слабость духа нередко приводит к тому, что человек не может справиться со сложностями или противостоять соблазнам, в результате чего ломается и скатывается на дно жизни. Следовательно, каждый человек должен вести такой образ жизни, который соответствует его личности, который близок и интересен ему, только тогда он сможет проявить свои лучшие качества, раскрыться как личность и стать действительно сильным – в первую очередь, духовно.