На соревнованиях проводят забеr «Рандом». Его отличие в том, что дистанцию состязания определяют с броска двух шестигранных кубиков. Одна точка на кубике равна 200 м. Какова вероятность, что выпадет дистанция 600 ми меньше?
Добрый день! Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим вопросом.
Чтобы вычислить вероятность того, что выпадет дистанция 600 меньше, нам нужно понять, сколько существует вариантов получить такую дистанцию и всего возможных вариантов.
Сначала определим все возможные результаты броска двух шестигранных кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, на каждую из которых может выпасть число от 1 до 6. То есть, всего возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.
Теперь определим, сколько из этих комбинаций приведут к дистанции 600 меньше. Для этого рассмотрим все возможные комбинации:
1. Если на обоих кубиках выпадет число 1, то дистанция будет равна 2 * 200 = 400 м. Комбинаций, где выпадает 1 на обоих кубиках, всего 1.
2. Если на одном кубике выпадет 1, а на другом любое другое число (2, 3, 4, 5 или 6), то дистанция будет равна (1 * 200) + (любое число * 200). Таких комбинаций будет 1 * 5 = 5.
3. Если на одном кубике выпадет 2, а на другом любое другое число (1, 3, 4, 5 или 6), то дистанция будет равна (2 * 200) + (любое число * 200). Таких комбинаций будет 1 * 5 = 5.
Аналогично можем посчитать для всех оставшихся чисел от 3 до 6.
Таким образом, общее количество комбинаций, которые приведут к дистанции 600 меньше, составит 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 26.
Итак, вероятность выпадения дистанции 600 меньше будет равна отношению количества комбинаций, приводящих к такой дистанции, к общему количеству возможных комбинаций:
Вероятность = Количество комбинаций с дистанцией 600 меньше / Общее количество комбинаций = 26 / 36 ≈ 0.7222 (округляя до четырех знаков после запятой).
Таким образом, вероятность выпадения дистанции 600 меньше составляет примерно 0.7222 или около 72.22%.
