A ___ x ___ B ___ y ___ C ___(17-x-y) __ D
Даня: х км едет на велосипеде, остальные y+17-x-y=(17-x) км идет пешком.
Время Дани:
(x/20) + (17-x)/5
Миша: х км идет пешком, у км едет на велосипеде, и снова (17-x-y) км идет пешком.
Время Миши:
(x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
Вова: (х+y) км идет пешком, (17-x-y) км едет на велосипеде
Время Вовы:
(x+y)/6 + (17-x-y)/20
Приравниваем время Дани и Миши, время Дани и Вовы:
{(x/20) + (17-x)/5 = (x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
{(x/20) + (17-x)/5 =(x+y)/6 + (17-x-y)/20
Умножаем первое уравнение на 20, второе на 60
{4y-3x=17
{7y+16x=153
x=5,8
y=8,6
17-x-y=2,6 км
О т в е т. 2,6 км
Расстояние между А и В - 1
х часов ехал велосипедист
V=S:t
1/х - скорость велосипедиста
х-3 часов ехал мотоциклист
1:(х-3) - скорость мотоциклиста
S=Vt
1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи
1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи
4/5х+4:(5х-15)=1
4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5
4(х-3)+4х=х(5х-15)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289 Корень из D=17
х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)
х=(23+17):10=40:10=4 (часа)
ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа