Дан правильный тетраэдр SMNK. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла между прямой SM и плоскостью MNK
b) косинус угла между плоскостями SMN и MNK. Известно, что длина ребра 10 см.

Question

Математика: Дан правильный тетраэдр SMNK. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла между прямой SM и плоскостью MNK b) косинус угла между плоскостями SMN и MNK. Известно, что длина ребра 10 см.

azimbayevmukan · Accepted Answer

Пусть х часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В, тогда (х - 9) часов он потратил на участок дороги до момента встречи с другим велосипедистом.
Пусть у часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта А, тогда (у - 4) часов он потратил на участок дороги до момента встречи.
До момента встречи время велосипедистов в пути одинаковое. Значит:
х - 9 = у - 4
Так как велосипедисты ехал с постоянной скоростью, значит:
$\frac{y-4}{4}= \frac{9}{x-9} \\$
Получаем систему уравнений:
$\left \{ {{y-4=x-9} \atop { \frac{y-4}{4}= \frac{9}{x-9} }} \right. ; \left \{ {{y=x-9+4} \atop {y-4= \frac{9*4}{x-9} }} \right. ; \left \{ {{y=x-5} \atop {y= \frac{36}{x-9}+4 }} \right.. \\ x-5= \frac{36}{x-9} +4 \\ x-5-4= \frac{36}{x-9} \\ x-9= \frac{36}{x-9} \\ (x-9)^{2}=36 \\ (x-9)^{2}= 6^{2} \\ x-9=6 \\ x=6+9 \\$
х = 15 (ч) - потратил на дорогу велосипедист, выехавший
из пункта В.
ответ: 15 часов.

MOGZ ответил