Question

математическом кружке предложили сыграть в игру и написали на доске некоторое число по условиям нужно стереть последнюю цифру и прибавить к написанному числу 2016 и записать полученную сумму при этом стереть предыдущее число ,получится ли при каком нибудь исходе увидеть на доске число 3? да или нет

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся в этой задаче. Итак, мы имеем некоторое число на доске. Согласно условию, нужно стереть последнюю его цифру и прибавить к оставшемуся числу 2016. Затем, записываем полученную сумму на доску, стирая предыдущее число. Нам нужно определить, получится ли при таких действиях на доске число 3. Давайте предположим, что изначально на доске было число x. Если мы стираем последнюю цифру числа x и прибавляем 2016, то получим новое число y = (x // 10) + 2016, где "//" обозначает целочисленное деление. Теперь давайте посмотрим, как изменится последняя цифра числа y. Заметим, что если мы прибавляем к y число 2016, последняя цифра числа y останется прежней, потому что последняя цифра 2016 равна 6, а сумма цифр любого числа, кроме 9, всегда равна 6. То есть, для любого x последняя цифра числа y будет такой же, как последняя цифра числа x. Теперь мы можем посмотреть на последнюю цифру числа 3. Она равна 3. Заметим, что при каждой операции стирания последней цифры и прибавления 2016, последняя цифра на доске будет оставаться такой же. Поэтому, никогда не получится увидеть на доске число 3. Ответ: Нет, при любом исходе игры на доске невозможно получить число 3. Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их!