Чтобы найти производную функции у = sin5x, необходимо найти производную тригонометрической функции sin5x и выражения 5х. Для этого воспользуемся формулами:
1) (sinx)' = cosx,
2) (ax)' = a, где а - некоторое число.
Отсюда получим, что у' = (sin5x)' = (5x)'(sin5x)' = 5cos5x.
это производная сложной функции, здесь тригонометрическая функция синус зависит от линейной функции 5х, поэтому находим производные этих функций и перемножаем. получаем
5/Задание № 6:Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.ОТВЕТ: 8 см.
5/Задание № 6:Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.ОТВЕТ: 8 см.
Чтобы найти производную функции у = sin5x, необходимо найти производную тригонометрической функции sin5x и выражения 5х. Для этого воспользуемся формулами:
1) (sinx)' = cosx,
2) (ax)' = a, где а - некоторое число.
Отсюда получим, что у' = (sin5x)' = (5x)'(sin5x)' = 5cos5x.
ответ: у' = 5сos5x.