Точка А1, симметричная точке А относительно прямой , лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой. Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1. Перпендикуляр из точки А к прямой можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой . Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой будет нормальным вектором плоскости и точка А лежит в этой плоскости.
Найдём точку пересечения прямой и плоскости . Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:
Точка является серединой отрезка . Найдём координаты .
А*b = 525 525 | 3 105 | 3 175 | 5 35 | 5 35 | 5 7 | 7 7 | 7 1 | 1 | Значит 5 входит как множитель в a и b . Остальные множители могут встречаться только один раз. Например: a = 15 = 3*5 b = 35 = 5*7 a*b= 525 или a = 5 b = 3*5*7 = 105 a*b = 525 таких комбинаций моет быть несколько
a*b = 294 294 | 2 НОД = 7 - общий множитель 147| 3 49| 7 7| 7 1 | Например: a = 2*7 = 14 b = 3*7 = 21 a*b = 294 или а = 7 b = 2*3*7= 42 a*b = 294 таких комбинаций тоже несколько
НОД = 5 - общий множитель a:b = 13:8 значит а = 13*5 = 65 b = 8*5 = 40
НОК = 224 224 | 2 112 | 2 56 | 2 28 | 2 14 | 2 7| 7 1 | a:b = 7:8 - несократимая дробь значит например: а = 7*2*2*2*2 = 7*16 = 112 b = 2*2*2*2*2 = 32 таких комбинаций тоже может быть несколько
НОД = 3 - общий множитель НОК = 915 915 | 3 305 | 5 61 | 61 1 | Например, а = 3*5 = 15 b = 3* 61 = 183 Опять же таких комбинаций может быть несколько. Нужно отслеживать, чтобы общий множитель был 3
Пусть первое число- x
Второе-y
Произведение будет равно 100
А сумма 101 :
x+y=101 x=101-y
x×y=100 x×y=100
(101-y)×y=100
-y^2+101y=100 /×(-1)
y^2-101y+100=0
D= b^2-4ac
D= -101^2-4×1×100= 10.201-400= 9801>0, 2 корня
y1=b+√D/2a=(101+√9801)/2×1=(101+99)/2=100
y2=b-√D/2a=(101-√9801)/2×1=(101-99)/2=1
x=100
y=1
Проверка:
x+y=101
100+1=101
x×y=100
100×1=100
ответ: 100 ; 1