Question

Выберите то, что является множество решений неравенства: sinx > a (|a|<1) Выберите один ответ:

1.
x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + 2πn), nΖ

2.
x (arcsin a + πn, 2π - arcsin a + πn), nΖ

3.
x (arcsin a + πn, π - arcsin a + πn), nΖ

4.
x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + πn), nΖ

Answer 1

Здравствуйте! Рассмотрим данное неравенство: sinx > a, где |a| < 1.

Для начала, нам нужно решить неравенство sinx > a, для этого найдем значения x, при которых выполнено это неравенство.

Сначала посмотрим на график функции sinx:

|
1 | ,'''''''''',
|,,'' '''''',
_________|'____________________
|
|'''''''''''''''''''','''
0 |
|
|________________________
-2π -π/2 0 π/2 2π

Затем посмотрим на график функции y = a (где |a| < 1). Этот график представляет собой горизонтальную прямую на уровне a:

| : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ::
| : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ::
|——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
a | : : : : : :