y = 12x - x^3
y' = 12 - 3x^2
Отыщем точки экстремума, прировняв производную к нулю:
3x^2 = 12 <=> x^2 = 4 <=> x = {-2; 2}
На отрезок x = [-1;3] попадает точка x = 2:
..[-123]
От -1 до 2 производная положительная, значит функция возрастает, а от 2 до 3 убывает => x = 2 - точка максимума и функция принимает наибольшее значение в y(2) = 12 * 2 - 2 ^ 3 = 24 - 8 = 16.
Наименьшее будет на концах отрезка [-1;3]: y(-1) = -12 + 1 = -11; y(3) = 12 * 3 - 3^3 = 36 - 27 = N > -11 => -11 - наименьшее значение.
ответ: y(min) = -11; y(max) = 16
Сириус — звезда Южного полушария неба. В то же время, склонение Сириуса невелико, поэтому его можно наблюдать вплоть до 73° с. ш. — даже в таких северных городах России, какМурманск, Верхоянск и Норильск. Сириус достаточно высоко (для уверенной видимости) поднимается над горизонтом вплоть до широт Петрозаводска.
В средних широтах России Сириус наблюдается в южной части неба. Осенью он виден под утро, зимой всю ночь и весной виден некоторое время после захода Солнца. Летом Сириус скрывается в лучах Солнца, и не может быть виден с территории России, и может быть виден только, начиная со средних широт Южного полушария, где Солнце восходит позже Сириуса и заходит раньше него, будучи ниже над горизонтом, чем Сириус.
Сириус — шестой по яркости объект на земном небе. Ярче него только Солнце, Луна, а также планеты Венера, Юпитер и Марс в период наилучшей видимости (см. также: Список самых ярких звёзд).
Главный ориентир для наблюдения — пояс Ориона. Проведённая через него прямая одной стороной указывает на северо-запад, где находится Альдебаран, а другой стороной — на юго-восток, где и находится Сириус. Даже не зная сторон света, невозможно спутать Сириус и Альдебаран, так как звёзды сильно отличаются по цвету и яркости.
При знании сторон света найти Сириус можно и с других звёзд: Сириус находится к юго-западу от яркой звезды Процион, примерно в 35 градусах к северу от Канопуса, примерно на 30 градусов к югу от Альхены (γ Близнецов) или в 15 градусах к востоку от Арнеба (α Зайца).
В настоящее время Сириус уверенно виден в Северном полушарии, однако вследствие прецессии приблизительно через 11 000 лет Сириус вообще не будет виден в Европе, а само созвездие Большого Пса станет околополюсным, так как Южный полюс мира будет пребывать в созвездии Парусов или Голубя. Северный полюс мира в это время будет находиться вблизи звезды Вега. Следует заметить, что древние народы, жившие около десятка тысяч лет назад в Европе, тоже ничего не знали о Сириусе, зато в то время они могли видеть Центавра вместе с Толиманом, который борется с Волком, а в ногах у него — Южный Крест.
Собственное движение Сириуса весьма значительно. После полного круга прецессии (через 25 776 лет) Сириус будет находиться уже далеко от нынешнего места, смещаясь на юго-запад, и будет расположен примерно посередине между звездой Мирцам и Фуридом (ζ Большого Пса), и будет уже уверенно доступен для наблюдения только югу центральной части России.
В то же время 25 776 лет назад (около 24 тыс. лет до н. э.) Сириус находился примерно в центре современного созвездия Единорога.
№3
д) 4 5/4= 5 1/4= 5.25
e) 15 7/5= 16 2/5
ж) 3 5/3= 3 2/3
з) 2 7/5 = 3 2/5
№4
а)...= 3 7/5= 4 2/5 (вместо трех точек пример)
б)...= 6 9/7= 7 2/7
в)...= 3 8/6= 4 2/6
г)...= 19 10/8= 20 2/8
д)...= 3 17/11= 4 6/11
е)...= 13 12/10= 13 2/10= 13 1/10
ж)...= 18 12/12= 19
з)...= 9 9/9=10
записывать на подобие этого примера