Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
1. Разложение чисел на простые множители:
13 = 1 * 13.
2 = 1 * 2.
2. Выделим одинаковые множители:
НОД = 1 = 1.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 13
НОК = 1 * 2 * 13 = 13.
1. Разложение чисел на простые множители:
9 = 1 * 3 * 3.
5 = 1 * 5.
2. Выделим одинаковые множители:
НОД = 1 = 1.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:3 3 5
НОК = 1 * 3 * 3 * 5 = 45.
1. Разложение чисел на простые множители:
20 = 1 * 2 * 2 * 5.
45 = 1 * 3 * 3 * 5.
2. Выделим одинаковые множители: 5
НОД = 1 * 5 = 5.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 3 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 20.
1. Разложение чисел на простые множители:
4 = 1 * 2 * 2.
11 = 1 * 11.
2. Выделим одинаковые множители:
НОД = 1 = 5.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 5 11 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 5 * 11 * 3 * 5 = 100.
1. Разложение чисел на простые множители:
24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3.
18 = 1 * 2 * 3 * 3.
2. Выделим одинаковые множители: 2 3
НОД = 1 * 2 * 3 = 30.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 2 3 3
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.
1. Разложение чисел на простые множители:
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
45 = 1 * 3 * 3 * 5.
2. Выделим одинаковые множители: 3 3
НОД = 1 * 3 * 3 = 90.
3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 2 3 3 5
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.
Пошаговое объяснение: