Даны вершины А(0;-9), В(5;3), С(1;6). Требуется найти: 1) уравнение стороны АС: АС: (х-0)/(1-0) = (у+9)/(6+9) х/1 = (у+9)/15 это каноническое уравнение прямой, 15х = у + 9 15х - у - 9 = 0 это общее уравнение этой же прямой, у = 15х - 9 это уравнение прямой с коэффициентом.
2) уравнение высоты, проведенной из вершины В на сторону АС, имеет коэффициент а = -1/15. Уравнение будет у = -1/15х + в. Для определения параметра в подставим известные координаты точки В в это уравнение: 3 = (-1/15)*5 + в, в = 3 + (5/15) = 50/15. Окончательно получаем уравнение высоты из точки В: у = (-1/15)х + (50/15).
3) длину высоты, проведенной из вершины А: АА₂ = 2S/ВС. Расчет длин сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √169 = 13, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √226 = 15,0333. Площадь S находим по формуле Герона. Полупериметр р = 16,51665: S = 31,5. Высота из точки A = 2*31,5/5 = 12,6.
4) уравнение биссектрисы угла В определяем по формуле: . Выражения в числителях - уравнения прямых, составляющих стороны угла, это стороны АВ и ВС. АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа). 12 Х - 5 У - 45 = 0. ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув). 3 Х + 4 У - 27 = 0. Получаем уравнение биссектрисы угла В: Х - 3.66667 У + 6 = 0 или 3х - 11у + 18 = 0.
Пусть имеем точку А(-18; 19) и уравнение стороны СД у=(-2/9)*х+(50/9).
Уравнение стороны АД как перпендикуляра к СД имеет вид: АД: у = (-1/(-2/9))*х + в. Подставим известные координаты точки А: 19 = (9/2)*(-18) + в, отсюда получаем в = 19+(9*18/2) = 19+81 = 100. Уравнение стороны АД: у = (9/2)х + 100. Для получения координат точки Д приравниваем правые части уравнений: (-2/9)х+(50/9) = (9/2)х+100. (4+81)х/18 = (50/9)-(900/9) = -850/9 = -1700/18. Отсюда 85х = -1700, х = -1700/85 = -20. у = (-2/9)*(-20)+(50/9) = (40+50)/9 = 90/9 = 10. Координаты точки Д(-20; 10). Находим разность координат точек А и Д: Δх = -20-(-18) = -2, Δу = 10-19 = -9. У квадрата все стороны равны, разность координат параллельной стороны ВС сохраняется, а у перпендикулярных сторон - меняется местами.
.
х=3
Пошаговое объяснение:
2²ˣ+2*2ˣ-80=0
2ˣ=с>0
с²+2с-80=0, по Виету с=-10 ∅ и с=8=2³
2ˣ=2³⇒х=3