Question

Записать одночлен в стандартном виде:
1 1/6 х в 3 степени у умножить (- 2/7 ху) в 3 степени

Answer 1

Чтобы записать данный одночлен в стандартном виде, мы должны разложить его на множители и собрать подобные слагаемые.

Первоначально мы имеем одночлен 1 1/6 х в 3 степени умножить на (- 2/7 ху) в 3 степени.

Шаг 1: Разложение первого одночлена.

1 1/6 х в 3 степени = (6/6 + 1/6) х в 3 степени = (6х/6) в 3 степени + (1х/6) в 3 степени = х в 3 степени/6 в 3 степени + х в 3 степени/6 в 3 степени

Шаг 2: Разложение второго одночлена.

(- 2/7 ху) в 3 степени = (- 2/7 * х в 3 степени * у в 3 степени) = (- 2/7 * х в 3 степени * у в 3 степени)

Шаг 3: Собираем подобные слагаемые.

х в 3 степени/6 в 3 степени + х в 3 степени/6 в 3 степени - 2/7 * х в 3 степени * у в 3 степени

Так как все слагаемые имеют одинаковую степень х в 3 степени, мы можем сложить коэффициенты при этом одночлене.

(1/6 + 1/6 - 2/7) * х в 3 степени * у в 3 степени

Шаг 4: Приводим коэффициенты к общему знаменателю.

(7/42 + 7/42 - 12/42) * х в 3 степени * у в 3 степени = (14/42 - 12/42) * х в 3 степени * у в 3 степени = 2/42 * х в 3 степени * у в 3 степени

Шаг 5: Сокращаем дробь.

2/42 * х в 3 степени * у в 3 степени = 1/21 * х в 3 степени * у в 3 степени

Таким образом, одночлен 1 1/6 х в 3 степени умножить (- 2/7 ху) в 3 степени можно записать в стандартном виде как 1/21 * х в 3 степени * у в 3 степени.